Комплексные числа утверждают, что мир наполнен волшебством. Каждое число имеет вещественную («явную») и мнимую («скрытую») часть — точно также, как и каждое явление в реальной жизни (см. Первичные Энергии). Поэтому эти числа можно рассматривать, как единение двух противоположностей (вещественной и мнимой), порождающей нечто третье … Именно это и отражает знаменитая Формула Ейлера: круговое движение в плоскости порождает спиральное движение вдоль третьей оси.
Understanding Euler’s Formula | BetterExplained
Можно сказать, что комплексные числа описывают врящение обьектов на плоскости. Умножение на мнимую величину (i) равносильно повороту против часовой стрелки на 90 градусев, а на i^2 — на 180 градусов. Поэтому i^2 = -1, т.к. изначальный обьект оказывается зеркальным отражением самого себя, а i^4 = +1, т.к. обьект становится на исходное место … Но в жизни в одну и ту же реку два раза нельзя войти — невидимая третья ось делает движение спиралевидным … Это можно связать с круговым дихроизмом, а также с тем, что любое движение порождает собственное силовое поле (см. Что есть Движение и Силовые Поля)
Компелксные числа наводят и на более глубинные размышления о двоякой сути бытия: Павер Флоренский, Мнимости в Герометрии
Однако единение двух противоположностей порождают не одного, а двух ребёнков (если в одном доминирует мама, то в другом — папа). Поэтому и пространство имеет минимальную мерность равной не трём, а четырём…
В середине 19-го века шотланксий математик Гамильтон показал, что для описания 3-хмерного вращения комплексные числа нужно расширить до кватернионов, имеющих не две, а целых три мнимых составляющих (i, j, k), и удовлетворяющих ijk = i^2 = j^2 = k^2 = -1. При этом важна очерёдность поворотов, т.к. например ij = —ji. Кватернионы оказались очень полезными при обьяснении многих физических явлений, так как по сути они описывают 4-х компонентность Первичных Энергий, 4-х мерность пространства, времени, и «ординарных» вихревых систем (не имеющих все-единяющего сердца однако). В частности, с их помощью обьяснялись все уравнения Максвелла… Однако формализм обьяснений зачастую оказывался очень громоздким (хоть и внутренне стройным), поэтому позже Гиббс и Хэвисайд придумали более простой (однако уж не столь стройный) способ через искуственно-вымышленную «векторную производную» (в которой ij = ji, т.е. очерёдность вращения перестала играть роль, и i^2 = 0, т.е. умножение параллельных векторов даёт ноль, а не зеркальное отражение). В итоге уравнения Максвелла стали записываться очень просто (через «надуманные» операторы ротора и дивергенции), но их глубинную суть не понимает никто … (Вспомним «токи смещения», противоречащие основному току, и спиральное движение планет, где Земля и многие другие вращаются в одну сторону, а Венера, Уран и Плутон в другую.) С этого момента экспериментальная физика разошлась с теоретической математикой — если до середины 19-го века эти две дисциплины всегда были вместе, то сегодня они идут порознь. При этом в векторной алгебре постоянно идут «войны» из-за неясности, какие из искуственно-надуманных операторов более полезны …
Одновременно с Гамильтоном другие математики (John T. Graves и Arthur Caylay) нашли ещё более изящное продолжение — октанионы, имеющие уже семь мнимых величин. Это 8-мерное исчисление, способное описать вихревую модель мира, где каждая точка имеет сердце («двойной вихрь»), и поэтому есть отражение всего общего. Также она соответствует Монадной модели Лейбница и других мыслителей (см. полезности по философии).
Поиск ещё более больших мерностей комплексных чисел прекратился, когда была доказанна Теорема Hurwitz-a: произведение двух векторов равно третьему (a1^2 + … + an^2) (b1^2 + … +bn^2) = (c1^2 + … + cn^2) лишь при n = 1, 2, 4, 8. Эти мерности определяют математические пространства, хорошо согласующиеся с первыми несколькими «Состояниями Души», но оставляют нас гадать о происхождении самых высоких субстанций — Чистой Любви и Бога (где n = 24 и 240 — см. Что есть Мерность и Glavnye_Sostojanija_Dushi)